Как добавить формулу в своё задание

Вы можете оформить математические и химические формулы в тексте собственного задания с помощью синтаксиса LaTeX.

LaTeX использует специальный язык разметки, преобразуя исходный текст вместе с его разметкой в документ высокого качества. Аналогичным образом формируются веб-страницы: исходный текст записывается с помощью языка HTML, а браузер открывает эту страницу с различными цветами, шрифтами, размерами и т. д.

Вы можете добавить формулу в любой тип задания: в текстовое, числовое, тестовое или творческое задание.

Тело формулы содержит собственно текст формулы и команды разметки. Формула должна находиться между командами \begin{equation} и \end{equation}.

Чтобы увидеть, как формула будет отображаться в задании, нажмите на кнопку «Предпросмотр».

как добавить формулу

Степени и индексы

Степени и индексы набираются с помощью знаков ^ и _ соответственно.

Если показатель степени или индекс являются выражением, состоящим более чем из одного символа, то их надо заключать в фигурные скобки: { и }.

Пример:

как добавить формулу

\begin{equation}
a^2 + b^2 = c^2\\
\ \\
a_2 + b_2 = c_2\\
\ \\
a^{10} + b_{10} = c^{10}\\
\ \\
a^{b^{c}}\\
\ \\
2x^3 + 3x^2 + 4x + 5\\
\ \\
2a_1^3 + 3a_2^2 + 4a_3 + 5\\
\end{equation}

Если у одной буквы есть как верхние, так и нижние индексы, то их можно указать в произвольном порядке.

Пример:

как добавить формулу

\begin{equation}
a_{10}^{20}\\
\ \\
a^2_3
\end{equation}

Дроби

Дроби, обозначаемые косой чертой, набираются непосредственно, например: 1/x.

Пример:

как добавить формулу

\begin{equation}
x + 1/x
\end{equation}

Дроби, в которых числитель расположен над знаменателем, набираются с помощью команды \frac{числитель}{знаменатель}. Эта команда имеет два аргумента – числитель и знаменатель.

Пример:

как добавить формулу

\begin{equation}
\frac{(a+b )^2}{4} - \frac{(a-b )^2}{4} = ab\\
\ \\
\frac{1}{2}\\
\ \\
\frac{x+2}{x^2+bx-c}
\end{equation}

Скобки

Круглые и квадратные скобки набираются непосредственно.

Для набора фигурных скобок используются команды:

\{ \}

Пример:

как добавить формулу

\begin{equation}
f\{x,y\}=(x^2+y^2)^2
\end{equation}

Для автоматического выбора размера скобок используются команды \left и \right, помещаемые перед открывающей и перед закрывающей скобками соответственно.

Пример:

как добавить формулу

\begin{equation}
(x + \frac{1}{x})^2\\
\left( x + \frac{1}{x} \right)^2
\end{equation}

Некоторые функции

Функции, имена которых принято набирать прямым шрифтом, набираются с помощью специальных команд, причём команда, как правило, совпадает с именем функции.

Приведём полный список функций:

\arg, \cos, \cosh, \cot, \coth, \csc,
\det, \dim, \exp, \gcd, \hom, \inf,
\ker, \lg, \ln, \log, \max, \min,
\sec, \sin, \sinh, \sup, \tan, \tanh,
\arccos, \arcsin, \arctan.

Пример:

как добавить формулу

\begin{equation}
\sin x\\
\ \\
\cos x\\
\ \\
\ln x\\
\ \\
y=\ln x
\end{equation}

В некоторых функциях, таких как логарифмическая, требуется указывать дополнительную информацию. В таком случае она оформляется как нижний индекс.

Пример:

как добавить формулу

\begin{equation}
\log_{2}\\
\ \\
\log_2 x\\
\end{equation}

Если функции нет в списке, пишем \operatorname{функция}.

Пример:

как добавить формулу

\begin{equation}
\operatorname{tg} x\ \\
\ \\
\operatorname{ctg} x\ \\
\ \\
\operatorname{arccos} x\ \\
\ \\
\operatorname{F} x\ \\
\ \\
\operatorname{Любое\ слово} x
\end{equation}

Корни

Корни набираются с помощью команды \sqrt[n]{выражение}, обязательным аргументом которой является подкоренное выражение. Кроме обязательного аргумента можно указать необязательный аргумент, заключаемый в квадратные скобки, который является показателем корня.

Пример:

как добавить формулу

\begin{equation}
\sqrt{2}\\
\ \\
\sqrt{x+1}\\
\ \\
\sqrt[n]{x}\\
\ \\
\sqrt[3]{x+1}\\
\end{equation}

Неравенства

Строгие неравенства набираются непосредственно, например, a < b. Для нестрогих неравенств используются команды \leq и \geq.

Пример:

как добавить формулу

\begin{equation}
a < b\\
\ \\
a > b\\
\ \\ a \leq b \\
\ \\
a \geq b
\end{equation}

Шрифты

Для смены шрифтов используются команды вида \<имя шрифта>:

\mathrm — прямой,
\mathbb — для обозначения множеств.

Пример:

как добавить формулу

\begin{equation}
\mathrm{A}\\
\ \\
\mathrm{R}\\
\ \\
\mathbb{N}\\
\ \\
\mathbb{Z}
\end{equation}

Греческие буквы

Имя команды, задающей греческую букву, совпадает с английским названием этой буквы. Исключение составляет буква «o» (омикрон), она совпадает с латинской буквой «o», поэтому специальной команды для неё не предусмотрено.

как добавить формулу

Как видно из таблицы выше, большинство прописных греческих букв совпадает по начертанию с латинскими буквами, поэтому специальных команд для них не предусмотрено – надо просто использовать соответствующую латинскую букву.

Пример:

как добавить формулу

\begin{equation}
\alpha\ \delta\ \eta\ \beta
\ \\
\Lambda\ \Pi\ \Phi\ \Gamma
\end{equation}

Кириллица

Вы можете совмещать LaTeX и текст. Если вам нужно написать текст, не содержащий формул, вы можете не применять синтаксис LaTeX, а набирать текст как обычно.

Пример:

как добавить формулу

На дворе трава, на траве дрова
\begin{equation}
M_{масло}=\frac{\rho_{масло}}{\rho_{керосин}}M_{керосин}
\end{equation}

Специальные символы

Для использования некоторых специальных символов следует добавить обратную косую черту перед символом (или записать его в виде команды, начинающейся с левого слэша):

\% или \textpercent для %;
\{ и \} для { и } соответственно.

Пример:

как добавить формулу

\begin{equation}
16\%\ от\ x=4\\
\ \\
x=?
\end{equation}

как добавить формулу

\begin{equation}
\{ x | x^2 > 4 \}
\end{equation}

Почему LaTeX не работает?

Если вы видите красные символы в формуле, или предпросмотр не работает – вы допустили ошибку в синтаксисе. Проверьте себя согласно данной инструкции или изучите дополнительную литературу, приведённую ниже.

как добавить формулу

Дополнительная литература

Источники, доступные в Интернете:

Львовский С. М. Набор и вёрстка в системе LaTeX. — М.: МЦНМО, 2006. — С. 448.

Балдин Е. М. Компьютерная типография LaTeX. — «БХВ-Петербург», 2008. — 304 с.

Котельников И. А., Чеботаев П. З. LaTeX по-русски. — СПб.: «Корона-Век», 2011. — 496 с.

Печатная литература:

Кнут Д. Все про TeX. — М.: «Вильямс», 2003. — С. 560.

Гуссенс М. и др. Путеводитель по пакету LaTeX и его расширению LaTeX2ε. / Гуссенс М., Миттельбах Ф., Самарин А. — М.: «Мир», 1999. — С. 606.

Гуссенс М., Ратц С. Путеводитель по пакету LaTeX и его Web-приложениям. — М.: «Мир», 2001. — С. 604.

Гуссенс М. и д.р. Путеводитель по пакету LaTeX и его графическим расширениям. / Гуссенс М., Ратц С., Миттельбах Ф. — М.: «Мир», «Бином ЛЗ», 2002.

Эта статья была полезна?

Да 👍 Нет 👎

Остались вопросы?

Напишите нам